Разбор по составу слова "кутать" показан на рисунке:
кутать(программа института)
кутать(школьная программа)
Части слова
кут/а/ть
Состав слова
кут — корень
а — суффикс
ть — формообразующий суффикс
кута — основа слова
Посмотреть значение слова кутать в словарях.
Посмотреть морфологический разбор слова кутать.