Словарь Даля
Кутать — кутывать что, кого, новг. кухтать, закрывать, одевать, завертывать чем или во что, от стужи; кутают кого в тулуп, одеялом. Бабы на пути кутают лицо и голову платками. Кутать избу или печь, трубу, закрывать трубу, затыкать ее комком вет
Словарь Ожегова
Кутать — Одевать слишком тепло
Кутать — Плотно завертывать, одевать во что-нибудь (теплое)
Толковый словарь Ушакова
КУТАТЬ — КУТАТЬ КУ́ТАТЬ, кутаю, кутаешь, несовер., кого-что чем или во что или без доп. (разг.). Завертывать, одевать плотно чем-нибудь теплым. Слишком кутать ребенка нельзя. Кутать ноги одеялом. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Кутать — ку́тать несов. перех. 1. Плотно завёртывать, укрывать чем-либо для тепла. отт. Излишне тепло одевать. 2. перен. разг. Плотно, густо покрывать (о мгле, тумане и т.п.). Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "кутать".