Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Ясынька — я́сынька м. и ж. устар. Употребляется как ласковое обращение к мужчине или женщине, соответствуя по значению сл.: голубчик, голубушка, душенька, милый, милая, ясочка. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "ясынька".