Словарь Даля
Юлить — не сидеть смирно, метаться туда либо сюда и суетиться, егозить, елозить; беспокойно вертеться, увиваться около чего, выслуживаясь; льстиво прислуживаться; хитрить увертываясь. Не юли ты тут, уронишь что-нибудь! Он давно юлит
Словарь Ожегова
Юлить — Заискивать, лебезить
Юлить — Суетливо вертеться
Юлить — Хитрить, изворачиваться
Толковый словарь Ушакова
ЮЛИТЬ — ЮЛИТЬ ЮЛИ́ТЬ, юлю, юлишь, несовер. (разг.). 1. Суетиться, вертеться (как юла). «По земле между цветами юлили проворные жужелицы.» Пришвин. «(Муха) то под носом юлит у... подробнее
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Юлить — юли́ть несов. неперех. 1. Вертеться как юла I. отт. перен. Угодничать, заискивать, суетясь вокруг кого-либо. 2. перен. Лукавить, хитрить, прибегая к уловкам. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "юлить".