Толковый словарь Ушакова
ШЛЕЙНЫЙ — ШЛЕЙНЫЙ ШЛЕ́ЙНЫЙ, шлейная, шлейное. прил. к шлея. Шлейный ремень. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Шлейный — шле́йный прил. соотн. с сущ. шлея, связанный с ним Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "шлейный".