Толковый словарь Ушакова
ТЯТЬКА — ТЯТЬКА ТЯ́ТЬКА, тятьки, муж. (прост., обл.). То же, что тятя, но более непринужденно, фамильярно. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Тятька — тя́тька м. разг. то же, что тятя (обычно с оттенком фамильярности) Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "тятька".