Толковый словарь Ушакова
ТЯГОСТНОСТЬ — ТЯГОСТНОСТЬ ТЯ́ГОСТНОСТЬ [тягосность], тягостности, мн. нет, жен. (книжн.). отвлеч. сущ. к тягостный. Тягостность положения. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Тягостность — тя́гостность ж. отвлеч. сущ. по прил. тягостный Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "тягостность".