Словарь Ожегова
Считалка — Произносимый нараспев стишок, которым сопровождается распределение участников игры
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Считалка — счита́лка ж. разг. Ритмично произносимый стишок, в результате которого определяются места участников в детских играх. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "считалка".