Словарь Даля
Стилка — см. стлать.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Стилка — сти́лка ж. действие по гл. стлать 2., 3. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "стилка".