Толковый словарь Ушакова
СЕНАТОРСТВО — СЕНАТОРСТВО СЕНА́ТОРСТВО, сенаторства, мн. нет, ср. (ист., загр.). Звание, должность сенатора. Получить сенаторство. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Сенаторство — сена́торство ср. Звание, должность, деятельность сенатора. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "сенаторство".