Толковый словарь Ушакова
ПРОСЫП — ПРОСЫП ПРО́СЫП, просыпа (просыпу), муж. только в выражении: без просыпу (или беспросыпу) (разг.) - 1) не просыпаясь, находясь в беспрерывном сне. «И весь день на печи... подробнее
см. также морфологический разбор слова "просып".