Словарь Даля
Промеж — промежду чего, (реже) чем, предлог среди, посредь, меж, между, окруженный или охваченный с двух сторон. Промеж людей поколотишься, околотишься. Промежду им и мной заключено условие. Знайте промеж себя, не сказывайте. Сделайтесь
Толковый словарь Ушакова
ПРОМЕЖ — ПРОМЕЖ ПРОМЕ́Ж и (обл.) ПРОМЕЖДУ, предлог с род. и, реже, твор. (прост.). Между. Разговаривают промаж себя (или собой). Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Промеж — проме́ж предл. разг.-сниж. то же, что между Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "промеж".