Словарь Даля
Полсть — полстина, арх. полостья ж. полстка, полстушка, полстинка; полстища; полстишка; ошибочно полость (вероятно сродное с пол, плоский, полотно, пласт и др.), полотнище, плющеная мякоть, толстый и плотный лоскут, иногда тканый (ковер), плет
Толковый словарь Ушакова
ПОЛСТЬ — ПОЛСТЬ ПОЛСТЬ, полсти, род. мн. полстей, жен. (обл.). То же, что полость во 2 знач. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Полсть — полсть ж. местн. ; = по́лость 1. Кусок толстой и плотной ткани, войлока, меха и т.п., служащий подстилкой или покрышкой. 2. Покрывало для ног в экипаже. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Полсть — (стар.) — войлок, употребляемый для обуви, и санное одеяло, обыкновенно из сукна, украшаемое золотыми узорами, бахромой, тафтой и подложенное кумачом. П. одеяла были бурматные, арзамасские и др.
см. также морфологический разбор слова "полсть".