Словарь Ожегова
Подстаканник — Подставка с ручкой, в которую вставляется стакан
Толковый словарь Ушакова
ПОДСТАКАННИК — ПОДСТАКАННИК ПОДСТАКА́ННИК, подстаканника, муж. Подставка с ручкой, обычно металлическая, в которую вставляют стакан. Серебряный подстаканник. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Подстаканник — подстака́нник м. Подставка с ручкой для стакана. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "подстаканник".