Толковый словарь Ушакова
ПОБАСКА — ПОБАСКА ПОБА́СКА, побавски, жен. (обл.). То же, что побасенка. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Побаска — поба́ска ж. местн. 1. то же, что побасёнка 1. 2. Пословица, поговорка. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "побаска".