Словарь Ожегова
Побасенка — Выдумка, байка 2
Побасенка — Короткий, занимательный рассказ, анекдот
Толковый словарь Ушакова
ПОБАСЁНКА — ПОБАСЁНКА ПОБАСЁНКА и (редк.) ПОБАСЕНКА, побасенки, жен. (разг.). Короткий забавный, занимательный рассказец, сообщение. «Это только побасенки, а басня будет впереди.»... подробнее
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Побасенка — побасёнка ж. разг. 1. Короткий забавный, занимательный рассказ. 2. Не заслуживающее внимания сообщение. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "побасенка".