Словарь Ожегова
Первенство — Соревнование за первое место
Первенство — Первое место по каким-нибудь заслугам, достоинствам, достижениям, лидирующее положение
Толковый словарь Ушакова
ПЕРВЕНСТВО — ПЕРВЕНСТВО ПЕ́РВЕНСТВО, первенства, мн. нет, ср. (книжн.). Главенство, превосходство, первое место (по размерам, качеству, заслугам и т.п.). В Европе первенство по... подробнее
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Первенство — пе́рвенство ср. 1. Превосходство в чем-либо (по значению, заслугам, качествам). 2. Первое место в производственных или спортивных соревнованиях. 3. Положение того, кто... подробнее
см. также морфологический разбор слова "первенство".