Словарь Даля
Падог — падожек м. сев. вост. батог, бадиг, байдиг; палка, трость, посох, дубинка. Надо на дорогу подом вырезать. Падожье ср. собират. палочье, для битья. На долгом веку накланяешься и падогу, неволей.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Падог — падо́г м. местн. Посох, палка. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "падог".