Словарь Даля
Осташи — м. мн. сапоги белого товара, кои шьются вокруг Осташкова, Твер. гб. | Новг. рыбак; в Валдае все рыбаки осташи, как иногда макары, рязанцы.
Толковый словарь Ушакова
ОСТАШИ — ОСТАШИ ОСТАШИ́, осташей, ед. нет (обл.). Сапоги с голенищами, сделанные из грубой кожи, обычно некрашеной. (По названию гор. Осташкова.) Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Осташи — осташи́ мн. местн. Сапоги с высокими голенищами из грубой, обычно некрашеной кожи. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "осташи".