Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Нагаечка — нага́ечка ж. разг. 1. уменьш. к сущ. нагайка 2. ласк. к сущ. нагайка Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "нагаечка".