Словарь Ожегова
Многолетие — Провозглашение слов "многая лa"та" во время церковного богослужения как пожелание долгой жизни и благополучия
Толковый словарь Ушакова
МНОГОЛЕТИЕ — МНОГОЛЕТИЕ МНОГОЛЕ́ТИЕ, многолетия, ср. (книжн, устар.). 1. только ед. Редко вместо долголетие. 2. Провозглашение слов "многая лета" за богослужением, а также самые... подробнее
см. также морфологический разбор слова "многолетие".