Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Изгойство — изго́йство ср. 1. Положение, состояние изгоя [изгой II]. 2. Пребывание в таком положении, состоянии. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "изгойство".