Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Дьячество — дья́чество I ср. устар. 1. Должность дьяка [дьяк I]. 2. Пребывание в такой должности. II ср. разг. 1. Сан дьяка [дьяк II], дьячка [дьячок II]. 2. Пребывание в таком сане. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "дьячество".