Словарь Даля
Дребедень — дербедень, чушь, чепуха, вздор, гиль нисенитница, пустяки, галиматья, вранье. Дребеденить, молоть вздор, городить чепуху. Дребь арх. дром, чаща лесная, трущоба с валежником (см. дербить, дерба).
Словарь Ожегова
Дребедень — Чепуха, пустяки, не заслуживающие внимания
Толковый словарь Ушакова
ДРЕБЕДЕНЬ — ДРЕБЕДЕНЬ ДРЕБЕДЕ́НЬ, дребедени, мн. нет, жен. (разг. фам.). Бессмыслица, чепуха, пустяки. Забивали головы детям всякой дребеденью. Все его произведения - сплошная дребедень. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Дребедень — дребеде́нь ж. разг. 1. Ненужные - обычно мелкие - вещи. 2. перен. Вздор, бессмыслица, чепуха. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "дребедень".