Толковый словарь Ушакова
ДОЖДИЧЕК — ДОЖДИЧЕК ДО́ЖДИЧЕК [жьжи], дождичка, муж. (разг.) ласк. к дождик. «Не осенний, мелкий дождичек брыжжет, брыжжет сквозь туман.» Дельвиг. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Дождичек — до́ждичек I м. разг. ласк. к сущ. дождь I 1. II м. разг. ласк. к сущ. дождь II Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "дождичек".