Словарь БСЭ
Головоломка — загадка, задача, требующая для своего решения догадливости,сообразительности; игра с задачами такого характера.
Словарь Ожегова
Головоломка — Головоломная загадка, задача
Толковый словарь Ушакова
ГОЛОВОЛОМКА — ГОЛОВОЛОМКА ГОЛОВОЛО́МКА, головоломки, жен. (разг.). Сложная, трудноразрешимая загадка, задача. || Игрушка, требующая разрешения подобной задачи. Китайская головоломка. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Головоломка — головоло́мка ж. 1. Специально подобранная загадка, задача и т.п., для решения которой требуются сообразительность и знания в соответствующей области. 2. Забавная... подробнее
см. также морфологический разбор слова "головоломка".