Толковый словарь Ушакова
ГНЁЗДЫШКО — ГНЁЗДЫШКО ГНЁЗДЫШКО, гнёздышка, мн. гнёздышки, гнёздышек, ср. уменьш.-ласк. к гнездо в 1 знач. ❖ Теплое гнездышко (разг.) - перен. домашний, семейный уют. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Гнездышко — гнёздышко ср. разг. 1. уменьш. к сущ. гнездо I 1. 2. ласк. к сущ. гнездо I 1. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "гнездышко".