Словарь Ожегова
Втайне — Тайным образом, не обнаруживая
Толковый словарь Ушакова
ВТАЙНЕ — ВТАЙНЕ ВТА́ЙНЕ, нареч. Скрытно, тайно. Приготовления делались втайне. Втайне замышлять. Втайне задумать. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Втайне — вта́йне нареч. качеств.-обстоят. 1. Сохраняя в секрете. 2. Никак не обнаруживая; тайно. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "втайне".