Толковый словарь Ушакова
ВЕТХОСТЬ — ВЕТХОСТЬ ВЕ́ТХОСТЬ, ветхости, мн. нет, жен. (книжн.). отвлеч. сущ. к ветхий; ветхое состояние. Прийти в ветхость (обветшать). Разрушиться от ветхости. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Ветхость — ве́тхость ж. отвлеч. сущ. по прил. ветхий 1. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "ветхость".