Толковый словарь Ушакова
БРОДЯЖКА — БРОДЯЖКА БРОДЯ́ЖКА, бродяжки, муж. и жен. (разг.). 1. муж. уменьш.-ласк. к бродяга. 2. жен. Нищенка (обл.). Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Бродяжка — бродя́жка м. и ж. разг. ласк. к сущ. бродяга Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "бродяжка".