Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Бирочка — би́рочка I ж. разг. 1. уменьш. к сущ. бирка I 2. ласк. к сущ. бирка I II ж. разг. 1. уменьш. к сущ. бирка II 2. ласк. к сущ. бирка II Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "бирочка".