Словарь Даля
Бесснежье — ср. отсутствие или недостаток снега. Зимусь, по бесснежью, пути не было. Бесснежная зима, местность, голая, лишенная снега, или малоснежная, скудная снегом.
см. также морфологический разбор слова "бесснежье".