Толковый словарь Ушакова
Берёзонька — берёзонька БЕРЁЗОНЬКА, березоньки, жен. (обл. нар.-поэт.). ласк. к березка. Березонька кудрявая. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Березонька — берёзонька ж. нар.-поэт. ласк. к сущ. берёза Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "березонька".