Толковый словарь Ушакова
БЕГУНЬЯ — БЕГУНЬЯ БЕГУ́НЬЯ, бегуньи, род. мн. бегуний. женск. к бегун в 1 знач. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Бегунья — бегу́нья ж. жен. к сущ. бегун Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "бегунья".