Словарь Даля
Бдеть — не спать, не дремать; быть в яви, наяву, не во сне; бодрствовать, не смыкать глаз; сев. жить (у вас живут, у вас не повалились? т. е. не спят еще? арх.); | блюсти,... подробнее
Словарь Ожегова
Бдеть — Неусыпно следить за кем-чем-нибудь
Бдеть — См. бодрствовать
Толковый словарь Ушакова
БДЕТЬ — БДЕТЬ БДЕТЬ (1 л. не употр.), бдишь, несовер. (книжн., устар.). 1. Бодрствовать, проводить время без сна. 2. о чем. Неусыпно заботиться, следить за чем-нибудь. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Бдеть — бдеть несов. неперех. 1. Не спать; бодрствовать. 2. перен. Неусыпно следить, наблюдать за кем-либо или за чем-либо; быть настороже. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "бдеть".