Словарь Ожегова
Батенька — См. батюшка N2
Толковый словарь Ушакова
БАТЕНЬКА — БАТЕНЬКА БА́ТЕНЬКА, батеньки, муж. (прост.). 1. ласк. к батя. 2. Фамильярное обращение. Убирайтесь-ка вы, батенька, вон отсюда. «Под музыку мою танцуют, батенька, порой князья и графы.» Д.Бедный. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Батенька — ба́тенька I м. Употребляется как ласково-фамильярное обращение к пожилому человеку. II м. разг. 1. уменьш. к сущ. батя I 2. ласк. к сущ. батя I Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "батенька".