Словарь Даля
Басенник — басенный, см. баснь.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Басенник — ба́сенник м. разг. Автор басен [басня 1.]; баснописец. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "басенник".