Словарь жаргонов
Файка — сигаpеты
Словарь Даля
Файка — ж. немецк. южн. новорос. табачная трубка. | Стекловар. пипка, железная дудка, трубка, которою выдувают посуду. | Ставр. на каменоломнях: разбитый, половинчатый камень. На девять камней принимается десятый в две файки, половинки.
см. также морфологический разбор слова "файка".