Словарь Даля
Архи — греч. начало; по себе неупотребительно, а перед другими речениями, возводит их в превосходную или высшую степень. Архиятер, прежнее звание главного врача; генерал-штаб-доктор, который однако ныне ведает только свое министерство. Архиди
Толковый словарь Ушакова
Архи — архи архи (греч. archi). Приставка, обозначающая: 1) старшинство, высшее положение в том или ином церковном звании (церк.), напр. архидиакон, архиепископ; 2) высшую... подробнее
см. также морфологический разбор слова "архи".