Толковый словарь Ушакова
ЧЕСНОЧИНА — ЧЕСНОЧИНА ЧЕСНО́ЧИНА, чесночницы, жен. (обл.). Одна головка, луковка чеснока. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Чесночина — чесночина I чесн`очина ж. разг. Одна долька, один зубчик, одна головка чеснока. II чесноч`ина ж. разг. Большая головка честока. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "чесночина".