Словарь Ожегова
Цепкий — Крепко хватающийся, цепляющийся
Цепкий — Очень упорный, не отступающий от чего-нибудь намеченного
Толковый словарь Ушакова
ЦЕПКИЙ — ЦЕПКИЙ ЦЕ́ПКИЙ, цепкая, цепкое; цепок, цепка, цепко. 1. Способный хвататься и крепко держаться за что-нибудь. Цепкие когти. Цепкие пальцы. Кошки очень цепки. 2. О... подробнее
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Цепкий — це́пкий прил. 1. Способный ловко и крепко схватить, ухватить что-либо. отт. перен. разг. Быстро всё схватывающий, подмечающий. 2. Способный уцепиться за что-либо,... подробнее
см. также морфологический разбор слова "цепкий".