Словарь Даля
Туне — нареч. тунно сиб. втуне, даром, бесплатно, безмездно; | тщетно, дарово, напрасно, попусту, без пользы; | без вины, без причины. Туне приясте, туне дадите, Матф. Туне тебя кормить не станут. Тунно проходил, не застал никого дома. Туне о суетном п
Толковый словарь Ушакова
ТУНЕ — ТУНЕ ТУ́НЕ, нареч. (старин.). Напрасно, даром, безвозмездно, тщетно (срн. втуне, тунеядец). Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Туне — ту́не нареч. качеств.-обстоят. устар. 1. Напрасно, тщетно. 2. перен. Даром, безвозмездно. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "туне".