Толковый словарь Ушакова
ТРЯПИЧКА — ТРЯПИЧКА ТРЯПИ́ЧКА, тряпички, жен. (разг., фам.). уменьш. к тряпица и к тряпка в 1 знач. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Тряпичка — тряпи́чка ж. разг. 1. уменьш. к сущ. тряпка I, тряпица 2. ласк. к сущ. тряпка I, тряпица Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "тряпичка".