Толковый словарь Ушакова
СПЕШНОСТЬ — СПЕШНОСТЬ СПЕ́ШНОСТЬ, спешности, мн. нет, жен. 1. отвлеч. сущ. к спешный. За спешность почтового отправления взимается особая плата. 2. Положение, когда нужно спешить. В случае спешности. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Спешность — спе́шность ж. разг. 1. Торопливость, поспешность. 2. перен. Срочность. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "спешность".