Словарь Ожегова
Папенька — Папа, отец
Толковый словарь Ушакова
ПАПЕНЬКА — ПАПЕНЬКА ПА́ПЕНЬКА, папеньки, муж. (разг. устар.). Ласкательное или почтительное обозначение отца. «Марья Гавриловна подошла здороваться с папенькой и с маменькой.» Пушкин. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Папенька — па́пенька м. устар. Употребляется как почтительно-ласковое обращение к отцу. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "папенька".