Толковый словарь Ушакова
НАЗНАЧЕНСТВО — НАЗНАЧЕНСТВО НАЗНАЧЕ́НСТВО, назначенства, мн. нет, ср. (неод.). Замещение выборных должностей путем назначения. «…Необходимо осуществить широкую выборность всех... подробнее
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Назначенство — назначе́нство ср. разг.; = назначе́нчество Замещение выборных должностей назначенцами. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "назначенство".