Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Допивание — допива́ние ср. 1. процесс действия по гл. допивать 2. Результат такого действия. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "допивание".