Словарь Даля
Веский — весить, весовщик, весомый и пр. см. вес.
Словарь Ожегова
Веский — Имеющий большой вес при малом количестве, объеме
Веский — Серьезный, убедительный, значительный
Толковый словарь Ушакова
ВЕСКИЙ — ВЕСКИЙ ВЕ́СКИЙ, веская, веское; весок, веска, веско. 1. Влиятельный, имеющий значение, ценность (о словах, доказательствах). Веский довод. Веское слово. Веский факт. 2.... подробнее
Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Веский — ве́ский I прил. разг. 1. Имеющий значительный вес I 2. при малом количестве или объёме. 2. Создающий впечатление тяжести; весомый I. II прил. Убедительный, значительный, серьёзный; весомый II. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
см. также морфологический разбор слова "веский".