Словарь Даля
Тыти — церк. тучнеть, добреть, плотнеть. И се тыет, Иезекиил. Уты, утолсте и разшире, Второзак. Ноги отыли, зап. опухли, отекли.
см. также морфологический разбор слова "тыти".