Словарь Фамилий
Ледяев — ЛЕДЯЙКИН ЛЕДЯЕВ Первоначально отчество от формы Ледяйка из мордовского мужского имени Ледяй, в основе которого ледемс - косить, ледема - косьба (фамилия... подробнее
см. также морфологический разбор слова "ледяев".